Trong chương trình toán lớp 5, học sinh đã làm quen với cách tính diện tích hình tam giác, tuy nhiên, các em vẫn gặp không ít khó khăn khi gặp những bài toán đặc biệt. Vậy làm sao giáo viên có được những cách giải sáng tạo để phát triển năng lực giải toán của học sinh thông qua chủ đề “Diện tích tam giác”?
Học sinh lớp 5 trong giờ học môn toán (ảnh mang tính minh họa). Ảnh: Ngọc Quang
Ngay từ khi bước chân vào trường tiểu học, các em học sinh đã được làm quen với hình tam giác ở dạng tổng thể như phân biệt hình tam giác trong số các hình khác: hình vuông, hình tròn... Lên lớp 5, học sinh mới học các khái niệm của hình tam giác như đỉnh, góc, đáy, chiều cao tương ứng với các đáy và học cách tính diện tích tam giác (tuần 17-18), sau đó được củng cố về cách tính diện tích của nó thông qua nội dung ôn tập hình học cuối cấp.
Thực tế qua nhiều năm dạy học tôi thấy thực trạng, mặc dù các em học sinh đã được học đầy đủ về cách xác định đáy và chiều cao tương ứng với đáy như: Trong một tam giác ta có thể chọn bất kỳ một cạnh nào đó làm cạnh đáy, từ đỉnh đối diện với cạnh đáy kẻ một đường thẳng vuông góc với đáy ta được đường cao của tam giác. Cách kẻ đường cao như sau: Đặt một cạnh góc vuông của eke trùng với đỉnh của tam giác, cạnh góc vuông kia trùng cạnh đối diện với đỉnh để vẽ. Thế nhưng, khi vận dụng vào làm một số bài tập, các em không khỏi lúng túng nhất là trường hợp đường cao nằm ngoài tam giác. Còn cách tính diện tích hình tam giác đã được sách giáo khoa giới thiệu cách tính diện tích khi đã biết đáy và chiều cao của nó. Tuy nhiên, trong thực tế có thể tính diện tích hình tam giác bằng cách so sánh diện tích. Do đó khi áp dụng để làm một số bài tập cụ thể, học sinh vẫn không tránh khỏi những khó khăn, lúng túng đặc biệt là trường hợp tính diện tích hình tam giác khi mà ta chưa biết cụ thể độ dài đáy và chiều cao của nó. Cụ thể, sau khi học xong phần diện tích hình tam giác, các em áp dụng làm một số bài tập đơn giản như sách giáo khoa, tôi đã cho học sinh lớp bồi dưỡng khảo sát qua một số bài tập nhỏ trong thời gian 40 phút. Trong quá trình nghiên cứu và qua thực tế giảng dạy nhiều năm, đặc biệt là qua hai năm thực hiện chương trình thay sách lớp 5, tôi thấy khó khăn nhất khi dạy các toán về tam giác vẫn là những trường hợp sau đây. Trường hợp 1: Vẽ đường thẳng để chia tam giác đã cho thành các phần theo một tỷ lệ diện tích nào đó. Trường hợp 2: Tính diện tích tam giác khi chưa biết độ dài cạnh đáy và chiều cao của nó. Để tính được diện tích hình này phải dựa vào diện tích và tỷ lệ giữa độ dài đáy và chiều cao của tam giác khác. Với những ví dụ trên, làm thế nào để vẽ được tam giác có diện tích theo tỷ lệ đã cho hay làm sao để tính được diện tích của một tam giác khi mà ta chưa biết độ dài cạnh đáy cũng như chiều cao của nó. Căn cứ vào mối quan hệ nào để vẽ được, tính được những trường hợp như thế? Để giúp học sinh vẽ được, tính được diện tích tam giác trong những trường hợp trên, cũng như giúp các em hiểu sâu và vận dụng làm tốt những bài toán trong các trường hợp tương tự, tôi đã sử dụng một số biện pháp sau: Thông qua một số hình vẽ hướng dẫn các em xác định đúng các yếu tố của tam giác (cụ thể là đáy và chiều cao tương ứng với đáy). Từ những ví dụ cụ thể giúp học sinh tìm ra mối quan hệ các yếu tố của tam giác (đáy, chiều cao tương ứng với đáy và diện tích). Vận dụng hiểu biết mối quan hệ đó để thực hành một số bài toán liên quan.
Vũ Thị Minh
(Giáo viên tại Hà Nội)